Решение типового варианта по математике

 Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Доказать сходимость ряда 
сходимость знакочередующийся ряд
Основные свойства преобразования Лапласа
Вычислить интеграл
Теория вероятностей и математическая статистика
Формула полной вероятности
Локальная и интегральная теоремы Лапласа
Вычисление пределов
Раскрытие неопределенностей
Дифференцирование функций
Правило Лопиталя вычисления пределов
Найти частные производные первого порядка
Производная по направлению и градиент
Исследование функций
Направления выпуклости графика функции одного переменного
Провести полное исследование и построить график функции
Экстремумы функции двух переменных.
Интегралы и их приложения
Внесение под знак дифференциала и замена переменной.
Интегрирование выражений, содержащих квадратный трехчлен
Приложения определенного интеграла

Пример 2. Вычислить интеграл

 где l:

а) отрезок прямой от точки 0 до точки 1+2i;

б) дуга параболы y=2x2 от точки 0 до точки 1+2i.

Решение. Так как l - отрезок прямой y=2x (рис. 2) и Imz=y, то

 

Так как для всех точек l имеем y=2x2, то (рис. 3)

Пример 3. Найти оригинал x(t) по заданному изображению X(p), где

Решение. Разложим дробь на простейшие дроби:

Поэтому   Полагая в этом тождестве последовательно р=-1, р=0 и приравнивая коэффициенты при р2, находим: 2А=3; 3А+С=2; А+В=1, откуда A=3/2, B=-1/2, C=1/2.Таким образом, получаем:

Перейдем от изображений к оригиналам, используя таблицу 2:

Пример 4. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовле­творяющее начальным условиям: x//-2x/+2x=2t-2, x(0)=x/(0)=0.

Решение. Пусть x(t)X(p). По теореме о дифференцировании оригинала получаем изображения производных функции x(t):

x/(t)рX(p)-x(0)=рX(p),

x//(t)р2X(p)-px(0)-x/(0)=р2X(p).

Так как ,

то приходим к операторному уравнению

,

из которого находим изображение X(p) частного решения дифференциаль­ного уравнения:

Методом неопределенных коэффициентов находим разложение этой дроби в виде суммы дробей, являющихся оригиналами элементарных функций:

Следовательно,

На главную страницу: Решение курсовой