Курс лекции и примеры решения задач по электротехнике и электронике

Метод двух узлов

Под методом двух узлов понимают метод расчета электрических цепей, в котором за искомое принимают узловое напряжение. С помощью напряжения между двумя узлами определяют токи в ветвях. На рис. 1.27 показана схема цепи с двумя узлами а и b, состоящая из четырех ветвей. Находим напряжение

Рис. 1.27

. (1.48)

В общем виде напряжение между двумя узлами находят по формуле

.

Произведение  учитывается со знаком плюс, когда  направлено к узлу, потенциал которого условно принят за более положительный (к узлу с первым индексом).

Используя напряжение между узлами , по закону Ома определяем токи

 

 

Подставим эти уравнения в уравнение, составленное по первому закону Кирхгофа

,

  Рис. 1.28

Три источника ЭДС, соединенные параллельно, можно заменить одним эквивалентным (рис. 1.28).

Из формулы (1.48) при = 0 имеем 

 

В общем виде . (1.49) 

 

Число элементов уравнения (1.49) определяется количеством ветвей, содержащих ЭДС. Учитывая , формулу (1.49) запишем в виде

.  (1.50)

Пример 1.3. Для схемы на рис. 1.27 определить ток , если  = 25 В;  = 30 В; = 15 В;  = = 100 Ом;  = 200 Ом;  = 150 Ом.

Решение. Напряжение между двумя узлами (1.48)

 В.

Ток

  А.