Курс лекции и примеры решения задач по электротехнике и электронике

Дистанционное обучение по охране труда на ctb-yg.ru/catalog/uchebnyiy_tsentr. Заходите! . Реабилитационный центр лечения наркомании в новосибирске pobedamed.ru.

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС

Рассмотрим участок цепи, содержащий сопротивление и ЭДС (рис. 1.14).

Рис. 1.14

Разность потенциалов между точками  и  равна напряжению

.

Выразим потенциал точки  через потенциал точки . С этой целью сначала выражаем потенциал точки  через потенциал точки , затем потенциал точки  – через потенциал точки  (учитывая при этом, что ток протекает от более высокого потенциала к более низкому и направление действия ЭДС указывает на возрастание потенциала).

Для схемы на рис. 1.14 а

 

или

.

Тогда 

 . (1.24)

Для схемы на рис. 1.14 б:

или

.

Тогда

.  (1.25)

Из уравнения (1.24) для схемы (рис. 1.14 а)

.  (1.26)

Из уравнения (1.25) для схемы (рис. 1.14 б)

.  (1.27)

В общем случае

.  (1.28)

Последнее уравнение выражает в математической форме закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.

Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа.

Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю

Рис. 1.15

, (1.29)

где  – число токов, сходящихся в данном узле.

Например, для узла электрической цепи (рис. 1.15) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде

.

В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре

,  (1.30)

где k – число источников ЭДС;  – число ветвей в замкнутом контуре;  – ток и сопротивление -й ветви.

Рис. 1.16

Так, для замкнутого контура схемы (рис. 1.16)

.

Замечание о знаках полученного уравнения:

1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;

2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.

На главную страницу: Лабораторные по электротехнике