Курс лекции и примеры решения задач по электротехнике и электронике

Контрольная
Типовой

Курсовая

Практикум
Карта

Мощности в комплексной форме

Формулы для определения полной, активной и реактивной мощностей записаны раньше

Рассмотрим простой прием, позволяющий найти активную и реактивную мощности по комплексным напряжению и току. Для этого умножим комплекс напряжения на сопряженный комплекс тока

  (2.46)

Полученное значение  называют комплексом полной мощности. Из (2.46) видно, что вещественная часть комплексной мощности равна активной мощности, мнимая часть – реактивной:

 (2.47)

Пример 2.4. Определить активную, реактивную и полную мощности, если мгновенные значения тока и напряжения заданы уравнениями

Решение. Запишем комплексы действующих значений напряжений и тока

Комплекс полной мощности

+

Таким образом,  = 500 ВА,  = 433 Вт,  = 250 вар.

Повышение коэффициента мощности в цепях синусоидального
тока

Большинство современных потребителей электрической энергии имеют индуктивный характер нагрузки, токи которой отстают по фазе от напряжения источника. Активная мощность таких потребителей при заданных значениях тока и напряжения зависит от

Следовательно, повышение коэффициента мощности приводит к уменьшению тока.

Если обозначить сопротивление проводов линии , то потери мощности в ней можно определить так:

Таким образом, чем выше  потребителя, тем меньше потери мощности в линии и дешевле передача электроэнергии. Коэффициент мощности показывает, как используется номинальная мощность источника. Так, для питания приемника 1000 кВт при   = 0,5 мощность генератора должна быть

  кВА,

а при  = 1  = 1000 кВА.

Следовательно, повышение  увеличивает степень использования мощности генераторов. Чтобы повысить экономичность энергетических установок, принимают повышают  – используют батареи конденсаторов, подключаемые параллельно индуктивной нагрузке (рис. 2.18 а).

Рис. 2.18

Емкость конденсатора, необходимую для повышения  от существующего значения   до требуемого , можно определить по диаграмме (рис. 2.18 б, в). При построении векторной диаграммы в качестве исходного вектора принят вектор напряжения источника. Если нагрузка представляет собой индуктивный характер, то вектор тока  отстает от вектора напряжения на угол . Активная составляющая тока   совпадает по направлению с напряжением, реактивная составляющая тока  отстает от него на 90° (рис. 2.18 б).

После подключения к потребителю батареи конденсаторов ток   определяется как геометрическая сумма векторов  и . При этом вектор емкостного тока  опережает вектор напряжения на 90° (рис. 2.18 в). Из векторной диаграммы видно, что , т.е. после включения конденсатора коэффициент мощности повышается от  до .

Емкость конденсатора можно рассчитать при помощи векторной диаграммы токов (рис. 2.18 в)

.

Учитывая, что , запишем емкость конденсатора

.

На практике обычно коэффициент мощности повышают не до 1,0, а до 0,90...0,95, так как полная компенсация требует дополнительной установки конденсаторов, что часто экономически не оправдано.

сейф огнестойкий VALBERG FRS-66 TKL с трейзером 2 ключевых | Купить стеклянную банку также читайте.

На главную страницу: Лабораторные по электротехнике