Контрольная
Типовой

Курсовая

Практикум
Карта

Взаимопринадлежность геометрических фигур

Общие понятия взаимопринадлежности

 Элементарная (основная) задача на принадлежность, без которой бесполезно пытаться решать любую задачу на ту же тему, - это задача на принадлежность точки к плоскости или к любой криволинейной поверхности. В общем случае:

 Точка принадлежит любой поверхности, если она лежит на какой-либо линии этой поверхности.

 Желательно, чтобы эта линия имела простые проекции (в виде прямых линий или окружностей). Отсюда – три практичных определения принадлежности:

  1). Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой этой плоскости (Рис.28 а).

 2). Точка принадлежит криволинейной поверхности, если она лежит на линии, принадлежащей поверхности при условии, что эта линия имеет простые проекции (Рис.28 б.).

 При отсутствии такой возможности задается или используется готовый каркас поверхности. По нему задаётся любая линия по точкам, по которым она пересекает элементы этого каркаса. Отсюда - третье вынужденное определение принадлежности:

 3). Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит любой линии на каркасе поверхности (рис. 28 в). Курс лекций по цифровой графике

  Три определения принадлежности дают возможность говорить о двух способах решения задач на принадлежность точки к любой поверхности. Это:

 1. Способ образующей с простыми проекциями (определения 1 и 2).

 2. Способ случайной кривой на каркасе поверхности (определения 3).

 Решение задач на принадлежность линии к поверхности сводится к многократному повторению основной задачи – на принадлежность точки к поверхности. Число точек, необходимых для построения линии, определяется тем, какая это линия и на какой поверхности она находится.

Теория механизмов и машин занимается исследованием и разработкой высокопроизводительных механизмов и машин. Механизм – совокупность подвижных материальных тел, одно из которых закреплено, а все остальные совершают вполне определенные движения, относительно неподвижного материального тела. Звенья – материальные тела, из которых состоит механизм. Стойка– неподвижное звено. 

  Известно, что для прямой на плоскости требуется две точки или точка и направление. Для кривой же линии на любой поверхности требуется теоретически бесконечное, а практически – разумное число точек.

Ускорение Кориолиса равно удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного вращения на относительную скорость точки. появляется вследствие двух причин, не учитываемых переносным и относительным ускорениями. Относительное ускорение учитывает изменения направления относительной в неподвижном пространстве подвижной системы координат переносном движении.

 

Точка на линии Положение о том, что точка на прямой проецируется в точку на проекции этой прямой (одно из инвариантных свойств проецирования) справедливо и для кривой

Прямая и точка на плоскости треугольника.

Точка и линия на поверхности. Напомним уже известное, что точка принадлежит поверхности, если она на линии, принадлежащей поверхности. Хорошо, если эта линия имеет простые проекции. В противном случае приходится прибегать к способу случайной кривой на каркасе поверхности.


На главную сайта