Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

купить справку академ с печатями.
Контрольная по математике Практикум Типовой расчет Электротехника

Практикум по решению математических задач. Задачи контрольной работы

Задача 1 (МЭСИ). На отрезках АВ и АС как на диаметрах построены полуокружности.

Задачи

В общую часть двух образовавшихся полукругов вписана окружность максимального радиуса. Найдите радиус этой окружности, если АВ=4, АС = 2, ВАС = 120°.

 

Решение.

Пусть  и — середины соответственно отрезков АВ и АС (рис. 1). Тогда . Пусть r — радиус окружности, о которой говорится в условии задачи, О — ее центр. Для точек  ,, имеем , или 1 - r + 2   .
Отсюда . Очевидно, знак равенства достигается лишь в том случае, когда точка O принадлежит отрезку .

Ответ:  


 Задача 2 (МАИ). Найдите периметр треугольника наибольшей площади, образованного большим основанием и продолжением боковых сторон трапеции, если известно, что длина верхнего основания трапеции в два раза меньше длины ее нижнего основания, а диагонали равны 5 и 6.

Решение.

Пусть ВС и AD —основания трапеции (рис. 2), ВС =  AD. Выходит, что ВС — средняя линия треугольника AED. Тогда

 

  

Следовательно, площадь треугольника AED достигает максимального значения при максимальной площади трапеции ABCD. Очевидно, , т. е. площадь данной трапеции максимальна, если ее диагонали перпендикулярны. Итак, искомый периметр — это периметр треугольника с перпендикулярными медианами:    

Ответ:  


На главную страницу: Типовые расчеты по математике