Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Контрольная по математике Практикум Типовой расчет Электротехника

Практикум по решению математических задач. Задачи контрольной работы

Пример 5. Перейдя к полярным координатам, вычислить интеграл:

 по области D, заданной ограничениями .

Решение. Положим

и применим формулу (7). Так как , то

.

Областью интегрирования исходного интеграла является четверть круга радиуса R=1 с центром в начале координат (рис. 6). Следовательно, в области D1 переменная  изменяется от 0 до 1 и . Таким образом, имеем:

рисунок_5

Рис. 6.

 .

Пример 6. Найти площадь фигуры, ограниченной линией, задаваемой уравнением: .

Решение. Площадь области S будет равна , где область D ограничена линией: . Отметим, что при замене переменной x (y) на – x (-y) уравнение линии не меняется, следовательно, область D будет симметричной относительно координатных осей.

Перейдем к полярным координатам:

.

Подставив x,y в уравнение линии, получаем, что или . Таким образом, и , , тогда . Искомая область D представлена на рисунке 7.

Рис. 7.

Таким образом, .


На главную страницу: Типовые расчеты по математике