Контрольная по математике Практикум Типовой расчет Электротехника

Практикум по решению математических задач. Пределы Примеры решения заданий

Вычислить предел функции:

.

Решение.

В данном случае использовали замечательные пределы:  и . Ответ: .

15. Вычислить предел функции: .

Решение.

 Ответ: =1.

16. Вычислить предел функции: .

Решение. В данном случае имеем неопределенность вида . Сведем предел ко второму замечательному пределу.

Ответ: .

17. Вычислить предел функции: .

Решение. Так как при  , то  (в данном случае неопределенности нет). Ответ: .

18. Вычислить предел функции: .

Решение. Здесь имеем неопределенность вида , и предел сводится ко второму замечательному пределу.

Ответ: .

Вычислить предел функции: .

Решение. В данном случае мы имеем неопределенность вида . Для ее раскрытия сделаем замену . Тогда  при .

Ответ: .

20. Вычислить предел функции: .

Решение. Функция  ограничена, значит,  бесконечно малая функция при . Поэтому .

Ответ: .


На главную страницу: Типовые расчеты по математике