Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Выставки в москве 2017 все выставки в 2017 году москва.
Контрольная по математике Практикум Типовой расчет Электротехника

Практикум по решению математических задач. Вычислить интеграл

Пример Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси ох фигуры, ограниченной линиями

Построим ограничивающие линии.

  - парабола с вершиной в точке , симметрична относительно оси OY;

  - парабола с вершиной в точке , симметрична относительно оси OX.

  - прямая, параллельная оси OX;

  - ось OY.

 Рис. 13.

При вращении криволинейной трапеции (рис.13) вокруг оси OX образуется тело вращения.

По условию фигура вращается вокруг оси OX. Тогда искомый объём равен разности двух объёмов: объёма Vx1, полученного от вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями  и объёма Vx2, полученного от вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями  Т.о.

Вычислим .

Для Vx1: , при этом . Тогда

(ед3.)

Вычислим .

Для Vx2: ,т. е  Тогда (ед3.)

Т.о. (ед3.)

  Решение некоторых физических

задач с помощью определённого интеграла

Пусть материальная точка перемещается вдоль оси ох под действием переменной силы , направленной параллельно оси. Тогда работа, произведённая силой F при перемещении точки из положения  в положение  вычисляется по формуле:

.

Пример 5.1. Найти работу, которую нужно затратить, чтобы растянуть пружину на 0,05 м, если сила 100 Н растягивает пружину на 0,01 м

По закону Гука упругая сила F, растягивающая пружину, пропорциональна этому растяжению х, т.е. , где k – коэффициент пропорциональности. По условию сила Н растягивает пружину на м, т.е. . Тогда .

Вычислим работу:

12,5 (Дж)

Определённый интеграл применяют для вычисления пути S прямолинейного движения.

Путь S, пройденный материальной точкой за промежуток времени от  до , равен определённому интегралу от скорости :

Пример 5.2. Вычислить путь, пройденный точкой за 4 секунды от начала движения, если скорость точки  (м/с).

По условию: .

Тогда (м/с).

10. Два тела начали двигаться по прямой в один и тот же момент из одной точки в одном направлении. одно тело двигалось со скоростью  (м/с), другое со скоростью  (м/с). определить расстояние между телами через 2 секунды.

Ответ: 8м.


На главную страницу: Типовые расчеты по математике