Контрольная по математике Практикум Типовой расчет Электротехника

Практикум по решению математических задач. Примеры решений

Задача. Указать вид частного решения дифференциального уравнения 

Решение. Характеристическое уравнение  имеет корни

Будем искать частное решение  данного уравнения по виду правой части (см. прил. 2, п. 2).

Запишем правую часть данного уравнения в виде

Получим

Значит,

Частное решение будет иметь вид

где - показатель кратности корня  в характеристическом уравнении.

  Так как в данном случае значение  совпадает с корнем характеристического уравнения и , получим

или

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ  СПИСОК

Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 2. М.: Высшая школа, 1967. 350 с.

Самарин Ю.П., Сахабиева Г.А. Математика-5 для студентов вузов. Самара, 2000. 54 с.

Самарин Ю.П., Сахабиева Г.А. Математика-6 для студентов вузов. Самара, 2000. 61 с.

Самарин Ю.П., Сахабиева Г.А. Математика-7 для студентов вузов. Самара, 2000. 72 с.

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2. М., 1970, 800 с.

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 3. М., 1963, 656 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Таблица интегралов

;  (1)

; (2)

  (3)

 (4)

  (5)

 (6)

  (7)

 (8)

  (9)

 (10)

  (11)

 (12)

  (13)

 (14)

  (15)

 (16)

Формула интегрирования по частям

;  (17)

; (18)

;  (19)

Продолжение прил. 1

 ;  (20)

; (21)

;  (22)

. (23)

Криволинейный интеграл I рода (по длине дуги)

;  (24)

; (25)

  (26)

 если 

Переход к полярным координатам :

  (27)

если

Масса дуги кривой l с плотностью

.  28)


На главную страницу: Типовые расчеты по математике