Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Контрольная по математике Практикум Типовой расчет Электротехника

Практикум по решению математических задач. Пределы Примеры решения заданий

Практикум по решению задач

Вычислить предел: .

Решение. В этом примере получаем неопределенность вида . Чтобы избавиться от неопределенности умножим и разделим выражение под знаком предела на сопряженное к нему и воспользуемся формулой разности квадратов.

Поэтому .

Ответ:

5. Вычислить предел: .

Решение. .

Числитель дроби, стоящей под знаком предела, является арифметической прогрессией, сумма которой равна . Поэтому

.

Ответ: .

6. Вычислить предел: .

Решение. В данном случае имеем неопределенность вида .

.

Ответ: .

7. Доказать (найти ), что: .

Решение. Зафиксируем произвольное >0. Требуется по этому  найти такое >0, чтобы из условия  вытекало бы неравенство . То есть

 

Отсюда получим, что если , то . То есть в качестве  можно взять . Поэтому .

8. Доказать, что функция  непрерывна в точке  (найти ): .

Решение. Покажем, что при любом  найдется такое , что  при .

. Покажем, как для произвольного положительного действительного числа , найти такое положительное число , что , если .

Так как  и нас интересует поведение функции в окрестности точки , то, не нарушая общности, будем считать, что рассматриваются только точки х такие, что . Тогда , а . Поэтому, для рассматриваемых х справедливы соотношения

.

Но, если  (то есть ), то и . Пусть . Тогда, если , то . Значит функция  непрерывна в точке


На главную страницу: Типовые расчеты по математике