Контрольная по математике Практикум Типовой расчет Электротехника

Практикум по решению математических задач. Вычислить интеграл

Пример. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

, , , .

Построим линии, ограничивающие фигуру.

– парабола, симметричная относительно оси оу, вершина (0;1).

  – прямая, проходящая через точку (2;0), параллельная оси оу.

  – аналитическое выражение оси ох.

  – аналитическое выражение оси оу.

  Рис. 7.

Построенная фигура (рис.7) является криволинейной трапецией с основанием на оси ох, поэтому её площадь вычисляется по формуле

.

, , .

Тогда   (кв. ед.).

Пример 3.2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .

Построим линии ограничивающие фигуру.

  – прямая; если , то ,

 если , то .

Прямая проходит через точки (0; 4), (8; 0).

  – прямая, параллельная оси ох.

  – прямая, параллельная оси ох.

  – ось оу.


На главную страницу: Типовые расчеты по математике