Emporio Armani мужские    часы

Emporio Armani мужские часы

Гуманитарные науки

У нас студенты зарабатывают деньги

 Дипломы, работы на заказ, недорого

Дипломы, работы на заказ, недорого

 Cкачать    курсовую

Cкачать курсовую

 Контрольные работы

Контрольные работы

 Репетиторы онлайн по английскому

Репетиторы онлайн по английскому

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Приглашаем к сотрудничеству преподователей

Готовые шпаргалки, шпоры

Готовые шпаргалки, шпоры

Отчет по практике

Отчет по практике

Приглашаем авторов для работы

Авторам заработок

Решение задач по математике

Закажите реферат

Закажите реферат

Курсовой расчет по сопромату Профилактическое обслуживание ПК Электротехника Контрольная по математике Эпоха становления русской живописи

Эффективная организация обмена информации

Непрерывные сообщения. Квантование и дискретизация. Теорема Котельникова

Математическая модель дискретизированного сигнала. Спектр дискретизированного сигнала

Предположим теперь, что длительность  и коэффициент А передачи ключа в замкнутом состоянии (см. (3.2)) выбраны так, что . Перейдем к пределу при 0, сохраняя произведение , равное площади импульса, описываемого функцией K1(t), постоянным, т.е. полагая . Тогда получим (3.9), где (t) - дельта-функция, математическая абстракция, функция описывающая импульс бесконечно малой ширины и единичной площади.
В соответствии с этим определением  - функция описывается равенствами: (3.10) и (3.11). Выражения (3.10) и (3.11) определяют несмещенную  - функцию. Существует понятие смещенной во времени (задержанной (t-t0) и опережающей (t+t0))  - функции (t t0), которая определяется так: (3.12) или (3.13). При вычислении интегралов с  - функцией в подинтегральном выражении обычно пользуются фильтрующим свойством d - функции, которое выражается равенством: (3.14). Иногда бывает полезной следующая запись свойства (3.14): (3.14а), где a=const. С учетом изложенного вычислим предел при тех же условиях, что и в (3.9), от выражения (3.4), определяющего АИМ сигнал: [an error occurred while processing this directive]
(3.15). Первое из равенств (3.15) означает, что в пределе при 0 АИМ сигнал превращается в процесс с дискретным временем или дискретизированный сигнал. Второе равенство следует из (3.4) с учетом (3.9), а последнее справедливо, т.к. в силу свойств смещенной d - функции, описываемых (3.12) или (3.13), во всех точках произведения , в точках же , а . Выражение (3.15) есть математическая модель дискретизированного сигнала, представляющая собой произведение непрерывной функции времени на последовательность смещенных  - функций. Рассмотрим теперь, как связаны спектр дискретизированного сигнала X(jw) и спектр исходной непрерывной функции X(jw). Для этого вычислим тот же самый предел от обеих частей выражения (3.8). При этом предельном переходе изменяются лишь коэффициенты аn , поэтому формула (3.8) сразу дает спектр X(jw) дискретной функции , если в нее подставить соответствующие значения а=const, получающиеся из (3.6) при 0, . Из (3.6) находим ; n=0,1,2... после чего (3.8) принимает вид: (3.16). Выражение (3.16) показывает, что спектр дискретизированного сигнала является бесконечным и периодическим с периодом равным w. Эти утверждения иллюстрируются графиками, представленными на рисунке 3.5.



На рисунке показаны: спектр непрерывного сигнала, ограниченный частотой wm (рисунок а) и спектры дискретизированного сигнала, соответствующие различным частотам дискретизации (рисунки б-г).